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平成30年電験3種機械問15

 投稿者:鹿の骨  投稿日:2018年 9月23日(日)01時44分32秒
編集済
  時々拝見さんの書かれた記事が難解でイマイチ理解不能の所があります。
自分で納得する為に新たに記事を起こします。
他意はありません。


平成30年電験3種機械問15を解きます。

変圧比は6600V:200Vですから33:1です。
二次側回路定数を一次側に換算します。(変圧比の二乗で効いてくることに注意)
二次抵抗値0.5mΩ → 0.0005Ω → 一次換算 → 0.0005Ω×33×33=0.5445Ω
二次リアクタンス値3mΩ → 0.003Ω → 一次換算 → 0.003Ω×33×33=3.264Ω

一次に換算した合算値
抵抗値=0.6Ω+0.5445Ω=1.1445Ω
リアクタンス値=3Ω+3.264Ω=6.264Ω
絶対値=√(1.1445×1.1445+6.264×6.264)=6.36779≒6.37Ω ←問(a)の答え(4)

問(b)の勘所は「二次側の電圧が変わらない」としている所です。
%Z計算や規約効率の考え方と同じです。
負荷電流が簡単に算出できます。

負荷電流を求めます。
I=200kVA÷6.6kV=30.303A
↑使用する電圧は一次側の電圧です。二次が200Vのままということは回路定数の二次側の電圧が6.6kVのままということです。
電圧降下値を簡易計算で求めます。
力率0.8の場合cosθ=0.8 sinθ=0.6です。
△V=RIcosθ+XIsinθ=1.1445Ω×30.303A×0.8+6.264Ω×30.303A×0.6=141.648V
従って一次電圧は6600V+141.648V≒6742V → 選択肢で一番近い値は(3)の6740Vです。
 
 

れ:H30年機械問3で

 投稿者:鹿の骨  投稿日:2018年 9月23日(日)00時55分11秒
  >それ以上に単純にトルクの元は電流だから、負荷トルクが同じという事は電流も
>同じと考え、1に近い数字を解答に選ぶ事は何故ダメでしょうか?

申し訳有りません解答不能です。
 

H30年機械問3で

 投稿者:Giants  投稿日:2018年 9月23日(日)00時36分18秒
  こんばんは。鹿の骨さんが解説して下さってる事は理解出来るのですが、
それ以上に単純にトルクの元は電流だから、負荷トルクが同じという事は電流も
同じと考え、1に近い数字を解答に選ぶ事は何故ダメでしょうか?
回答よろしくお願いします。
 

H30機械問9

 投稿者:鹿の骨  投稿日:2018年 9月22日(土)14時08分26秒
編集済
  単巻変圧器は次のような特性があります。

● 直列巻線の容量を「自己容量」と言う。(←何故こんなややこしい言い方をするのかは謎?)
● 直列巻線の容量と分路巻線の容量は同じ容量になる。(何故こうなるのかの証明は各自試みよ)
● 変圧器で電圧変換できる容量を「線路容量」と言う。(自己容量とは言わないので注意!)


この設問の線路容量(=繋がっている負荷容量kVA値)を求めます。
負荷容量=線路容量=200kW÷0.8=250kVA

変圧比(ステップアップ比)は6000:6600=10:11になります。
11の部分の内1が直列巻線による昇圧部分で残りの10が分路巻線の部分です。
複巻変圧器と異なりこの部分が10では無く直列巻線の1の容量で済むところが単巻変圧器の凄い所です。
つまり直列巻線の容量と分路巻線の容量は各々線路容量の1/11で良いことになります。
直列巻線容量=線路容量×1/11=22.727kVA≒22.7kVA ←答え
 

H30機械問15

 投稿者:時々拝見  投稿日:2018年 9月22日(土)12時41分49秒
編集済
  変圧比=6600/20=33

(a)
Z=(r1+aの2乗*r2)+j(x1+aの2乗*x2)

=(0.6+33の2乗*0.5*10の-3乗)+j(3+33の2乗*3*10-3乗)=1.1445+j6.267

|Z|=√1.1445の2乗+6.267の2乗≒6.37Ω

(b)

Vm=V1+I(R*cosθ+X*sinθ)=6600+(200*10三乗/6600)(1.1445*0.8+6.267*0.6)≒6742V

でしょうか。?特に解説もいらない問題ですかね。
 

H30機械問6

 投稿者:鹿の骨  投稿日:2018年 9月22日(土)01時54分1秒
編集済
  ベクトル図が書ければ簡単な問題です。
タンジェントの計算で正解を拾います。
pu法の計算を理解できているかどうかが肝です。
 

H30機械問5

 投稿者:鹿の骨  投稿日:2018年 9月21日(金)23時43分9秒
編集済
  商用発電機は押しなべて同期発電機です。
誘導発電機が皆無とは言いませんが普通の電力会社では用いられません。

で、同期発電機の原理は直流磁界の中でコイルを回転させるとコイルに起電力が発生して交流電圧電源として機能するというものです。
磁界の強さを強くすると高い電圧が出ます。
回転数を速くすると同じく高い電圧が出ます。
回転数と周波数が同期した値になるので同期発電機と言います。
(誘導発電機は回転数と周波数が同期しない。滑りの分だけずれる。)
この様にコイルを回すやり方を「回転電気子型」と言いますが普通は用いません。
商用で大型の発電機になると何と容量が100万kWにもなります。
発電機そのものの電圧は50Hz地区で12.7kV(線間は22kV)、60Hz地区では19.1kV(線間電圧は33kV)のY結線です。
100万kWの発電機を力率0.9(遅れ)で回した場合の電流値は
1,000,000kW÷3÷12.7kV÷0.9=29,163A
となります。約3万Aです。←大電流!
コイルを回すとこの電流をブラシを介して取り出すことになりますが恐らくこの電流を安定的に流せるブラシは存在しないと思います。

そこで考え出されたのがコイルは停止しておいて磁界の側を回すというものです。
相対的に何方かが回っていれば電圧は発生します。
この様なやり方を「回転界磁型」と言います。
軸に通した電磁石を回して外側の固定子側にコイルを巻きます。
現状の商用発電機は皆これです。
中で回す電磁石の励磁用直流電流の大きさは知りませんが1000Aを超えることは無いでしょう・・・多分?
ブラシの負担としては相当に楽です。

発電機の形状は水力は多極型(16極とか18極とかが普通)の縦軸で凸極型、火力と原子力(共に汽力発電)は円筒型(通常は2極か4極)の横軸です。
これは何故そうなるのかよりもなるからなるとして覚えた方が話が早いです。


余談ですが・・・
原子力発電は火力ボイラーの代わりに原子炉を用いて蒸気を発生させますが蒸気以降は火力と同じです。
しかし、原子力は故障すると洒落にならないので蒸気の温度と圧力を余り高く出来ません。
結果として火力に対し同じ容量で比較すると蒸気量は多くなります。
最新鋭火力ボイラーの出口蒸気は600℃250気圧と言う途方もない値ですが原子力はこういうことが出来ません。
従ってタービンなどの装置は火力と比較すると大きくなります。

正解は(5)です。
 

H30機械問4

 投稿者:鹿の骨  投稿日:2018年 9月21日(金)22時18分14秒
  何やら全部正解の様な気がしますが注意深く読むと(3)のトルクの値が間違っています。
Y-△始動の場合、始動電流は1/3に始動トルクも1/3になります。
これは知っていなければいけない電気屋の常識です。

何故そうなるのかは下記を参照して下さい。
http://dende777.fc2web.com/ziten/denkiziten/yudou1/y-1.pdf
http://dende777.fc2web.com/ziten/denkiziten/yudou1/y-2.pdf
 

H30機械問3

 投稿者:鹿の骨  投稿日:2018年 9月21日(金)20時37分18秒
  誘導電動機のトルク特性を理解していると簡単に解けます。

トルク特性その1
トルクは電圧の二乗に比例する。
電圧が2倍になったらトルクは4倍です。
半分になったら1/4になります。

トルク特性その2
停動トルク以降のトルクは滑りに比例する。
仮に3%で動作している場合、滑りが6%になったらトルクは倍になります。
1.5%になれば半分でしすし、0%(同期回転数)になればゼロです。

此処で問題を見ると滑りが3%から6%と2倍になっています。
しかし、電圧が下がっていますので1倍のトルクしか出なかったということです。
従って滑りが2倍になったにも関わらずトルクが同じだということは電圧は1/√2倍に低下したということになります。
入力は√3×電圧×電圧×力率です。
メンドクサイ計算は横に置いて電圧が1/√2倍になったなら電流は√2倍になるに決まっています。
実際の機械的軸出力はトルク×角速度で与えられますが、97%時の角速度と94%時の角速度は「事実上同じ角速度」とみなします。
従って入力は「大きく変わらない」と相成ります。
設問の定格電圧と定格出力は解くのに必要ない値です。
(騙されたらアカンぞ!)
定格トルクを出して・・・
滑り3%時の角速度を出して・・・
極数が書いて無いじゃんか!・・・
全部計算不要です。



と言うことで正解は(4)1.41(←√2です。)です。
 

H30理論問10

 投稿者:塾長 石頭 固吉  投稿日:2018年 9月20日(木)22時27分28秒
  H30理論問10解答例
 

過去問300進行状況

 投稿者:塾長 石頭 固吉  投稿日:2018年 9月20日(木)21時11分2秒
  H30理論は終了、電力は問1,2,5,8,9,12,13,17を全て終了
機械は問1,2,3,4,6,9,10,12,13,15から8問に絞る予定、まだ手つかず
法規は問1,3,5,6,7,12の予定で、手つかず。

皆様のご協力を引き続きよろしくお願いいたします。なお、終了した分について時間があるときにUPしたいと考えています。

http://www.shiken.or.jp/answer/pdf/313/file_nm01/T1-R.PDF

 

H30理論問2解答例

 投稿者:塾長 石頭 固吉  投稿日:2018年 9月20日(木)21時01分28秒
編集済
  >桃さん

H30理論解答例ありがとうございます。
大変参考になります。
特に問2については、私の次に示す解答例(図は省略)は別解とし、桃さんの案を本解として全面採用させていただきます。
なお、桃さんのε1はεo・εrに、d0は別の記号に変更したいと思います。d3またはd1’など、適当な記号を考え中です。(d0は問題文中ですでに全体の極板間距離と指定されているため)

私の解答例
解説
文字式のまま解くと大変難しい解答となる。そこで題意を満たすよう、設問(ア)については、挿入する固体誘電体の厚さd1〔m〕を(1/2)d0〔m〕とする。
つまり固体誘電体挿入後の空気ギャップの厚さと固体誘電体の厚さを同じ厚さ
(1/2)d0〔m〕として計算する。また、固体誘電体の比誘電率εrを、εr=3として計算する。同様に設問(イ)についても、挿入する導体の厚さd2〔m〕を(1/2)d0〔m〕とする。

図aのように、固体誘電体または導体を挿入する前の空気ギャップの
電界の強さE0は、極板間電圧をV〔V〕とすると、
E0=V/d0〔A/m〕
で表される。
(ア) 固体誘電体を挿入後は、図bに示すように空気ギャップのコンデンサC1と固体誘電体のコンデンサC2の直列回路となる。空気ギャップの電界の強さE1を求める。

空気ギャップのコンデンサの静電容量C1は、

 C1=εo・S/(d0/2)=2εo・S/d0〔F〕

固体誘電体のコンデンサの静電容量C2は、εr=3としているので

 C2=εo・εr・S/(d0/2)=3εo・S/(d0/2)
=6εo・S/d0〔F〕

C1とC2の比は、
C1:C2=2εo・S/d0:6εo・S/d0=1:3

コンデンサの直列回路において、電圧Vは静電容量に反比例して配分されるので、
C1に加わる電圧V1は、

V1={C2/(C1+C2)}×V
={3/(1+3)}×V

=(3/4)V

空気ギャップの電界の強さE1は、
E1=(3/4)V/(d0/2)

=(3/2)V/d0〔A/m〕

固体誘電体を挿入する前の空気ギャップの電界の強さ
E0=V/d0〔A/m〕と比較すると、
E1>E0

したがって、固体誘電体挿入後の空気ギャップの電界の強さE1は、
固体誘電体を挿入する前の値E0と比べて(ア)強くなる。

(イ) 厚さd2=(1/2)d0〔m〕の導体を挿入後は、導体は導線と同じなので図cのようになる。
空気ギャップの電界の強さE2は、
E2=V/(d0/2)

=2V/d0〔A/m〕

導体を挿入する前の空気ギャップの電界の強さ
E0=V/d0〔A/m〕と比較すると、
E2>E0

したがって、導体挿入後の空気ギャップの電界の強さE1は、
導体を挿入する前の値E0と比べて(イ)強くなる。

http://www.shiken.or.jp/answer/pdf/313/file_nm01/T1-R.PDF

 

(無題)

 投稿者:塾長 石頭 固吉  投稿日:2018年 9月20日(木)20時46分29秒
  >時々拝見さん

こんにちは、お気遣いありがとうございます。

相手不明の問いかけですから、返信なしはあまり気になりません。
これからも 時々拝見 してください。

http://www.shiken.or.jp/answer/pdf/313/file_nm01/T1-R.PDF

 

問15 解答例

 投稿者:桃さん  投稿日:2018年 9月19日(水)15時31分49秒
編集済
  H30電験3種 問15 解答例

(a)R1にかかる電圧は線間電圧相当の(√3)*100[V]
R1に流れる電流はI=V/Rだから、I=(√3)*100/10=17.3[A]
(4) 17.3 が答え

(b) Ea,Eb,EcがΔ接続だが、Ecは逆方向なので、ベクトルで考えると
R2にかかる電圧は2*100[V](※)。R2の消費電力はP=(V^2)/R から
P=(2*100)^2/20=2000[W] (4) 2000[W] が答え

※R2をオープンΔの開放端につないだ場合、R2には電圧Ea+Eb+Ecがかかるが、
本問題はEcだけ逆方向なので、R2には 電圧Ea+Eb-Ec がかかる。
三相交流はEa+Eb+Ec=0 より Ea+Eb=-Ec。R2には電圧 -2*Ec がかかる。
 

問10 解答例

 投稿者:桃さん  投稿日:2018年 9月19日(水)15時23分13秒
  H30電験3種 問10 解答例

T=C*R でもとまる
T=1*0.5=0.5[s]

(1) 0.5 が答えである
 

問8 解答例

 投稿者:桃さん  投稿日:2018年 9月19日(水)15時21分19秒
編集済
  H30電験3種 問8 解答例

電源の位相を基準(0°)にすれば誘導性負荷の力率が1/√2なので遅れ45°であり、
流れる電流はI(1-j)とおける。線路の電圧降下はR(1+j)*I(1-j)であり、これを計算
すると実数の2RIとなる。電圧降下が実数なので、負荷端電圧も実数(位相が0°)。
つまり電源と負荷の位相差は0度である。

(1) 0度 が答えである。
 

問7 解答例

 投稿者:桃さん  投稿日:2018年 9月19日(水)15時18分39秒
編集済
  H30電験3種 問7 解答例

電流源を電圧源に変換すると、電圧が2*R[V]、内部抵抗がR[Ω]の電圧源になる。
したがって
等価回路は電圧源の電圧が(10-2*R)[V]、負荷抵抗が(1+R)[Ω]になる。
ここでSを閉じたときにRに流れる電流は2*2=4[A]であるが、うち2Aは電流源を電圧源に変換
した際に使用したので等価回路に流れる電流は2[A]で計算する。←ここが重要

したがって、(10-2*R)÷(1+R)=2 より
10-2R=2+2R→4R=8 よって R=2
答え (1) 2
 

問5 解答例

 投稿者:桃さん  投稿日:2018年 9月19日(水)14時54分28秒
  H30電験3種 問5 解答例

(ア) P=(I^2)R で計算する。
抵抗器A: 0.25=Ia^2*100→Ia=√( 0.25/100)=0.05 =50[mA]
抵抗器B:0.125=Ib^2*200→Ib=√(0.125/200)=0.025=25[mA]
小さい方を採用する。25.0[mA]

(イ)
直列の場合に加え得る最大電圧は、(100Ω+200Ω)*0.025A=7.5[V]
並列の場合は
抵抗器A: 0.05*100=5[V]
抵抗器B:0.025*200=5[V] で5[V]である。
7.5÷5=1.5 よって答え (1) 25.0 1.5
 

問4 手抜き解答例

 投稿者:桃さん  投稿日:2018年 9月19日(水)14時46分58秒
  H30電験3種 問4 手抜き解答例

これはビオ・サバールの公式を使うのだが、それより感覚的に解いたほうが速い。
中心点Oで磁界は一番強い、そこから離れるほど単調減少する。
磁界の方向は常にx軸の正へ向かう方向(右ねじの法則)である。

これらを満たすグラフは (4)である。
 

問3 解答例

 投稿者:桃さん  投稿日:2018年 9月19日(水)14時42分11秒
編集済
  H30電験3種 問3 解答例

磁界の大きさの公式を知る必要があるが、電界の公式と同じ形なので、
電界の公式を覚えておくと良い。
電界:E=q/(4πε0r^2)
磁界:H=m/(4πμ0r^2)…①

N磁極による力を考える
①式に m=1x10^(-4)、μ0=4πx10^(-7)、r=2を代入するだけ。
H=1x10^(-4)/[4π*4π*10^(-7)*4]
=10^3/16*(π^2)*4
=1.58
この磁界は右60°上方へ向かうベクトルになる。

S磁極による磁界は、
右60°下方へ向かうベクトルであり、大きさは同じ。
これら二つのベクトルを合成すると、水平方向のベクトルとなり、
H=(1.58*cos60°)*2=1.58
したがって (4)1.58 が答えである。
 

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